Чем отличается понижающий преобразователь от повышающего? Часть 1

Рассмотрим один из практических примеров. До массового распространения жидкокристаллических и светодиодных дисплеев фактически единственными устройствами, позволяющими полноценно отобразить графическую информацию, были электронно-лучевые трубки (кинескопы), на основе которых в свое время было создано не одно поколение телевизоров, компьютерных мониторов и прочего оборудования. Одним из наиболее сложных и специфичных узлов данной техники был блок горизонтальной (строчной) развертки, формирующий ток в катушках отклоняющей системы, а заодно и целый набор питающих напряжений, необходимых в первую очередь для работы кинескопа. Не вдаваясь в подробности работы этого узла, отметим, что в большинстве схемных решений для его работы требовалось регулировать напряжение питания – только так можно было обеспечить поддержку нескольких режимов работы и точную стабилизацию геометрических размеров изображения. Например, в компьютерных мониторах NEC MultiSync V720 на основе шасси N0701 при частоте 31 кГц, соответствующей разрешению 640 × 480 элементов и частоте обновления 60 Гц, напряжение питания выходного каскада строчной развертки должно было равняться 62 В, а при 69 кГц (1024 × 768, 85 Гц) оно увеличивалось практически в три раза – до 160 В [1]. При других же разрешениях и частотах обновления экрана напряжение питания принимало некоторое промежуточное значение в диапазоне от 62 В до 160 В, величина которого определялась фактической частотой строчной развертки.

Но как обеспечить регулировку питающего напряжения в широких пределах? Изменять режимы работы основного источника питания далеко – не самая лучшая идея, поскольку кроме выходного каскада строчной развертки в мониторах или телевизорах есть еще множество других узлов, требующих стабильного питания. В свое время инженеры решали эту задачу двумя способами. Например, в упомянутом выше мониторе MultiSync V720 выходной каскад строчной развертки питался от источника с напряжением 45 В через повышающий преобразователь, увеличивающий напряжение до нужного уровня «классическим» методом ШИМ-регулирования. Второй способ, который также широко использовался в мониторах, например, компании Samsung, заключался в питании этого узла от источника с повышенным напряжением, но через понижающую схему.

Рисунок 1.	Два варианта питания одной и той же нагрузки.

Так какой же подход использовать, если результат в обоих случаях одинаков? Ответ на этот вопрос и будет получен в данной статье, в которой рассмотрены два варианта решения одной и той же задачи. Чтобы не привязываться к схемотехнике, наверное, уже окончательно устаревших мониторов на основе электронно-лучевой трубки, сформулируем задачу в общем и, для упрощения расчетов, идеализированном виде. Пусть нам необходимо обеспечить работу нагрузки мощностью 10 Вт, требующей напряжения питания от 10 В до 30 В от двух разных источников с напряжением, соответственно, 10 В и 30 В (Рисунок 1). Примером такой нагрузки может быть все что угодно, например, светодиодный светильник, электродвигатель или другое оборудование, минимальное напряжение питания которого должно иметь ненулевое значение.

Определение режимов работы силовой части

Напряжения и токи в элементах преобразователя во многом определяются параметрами обмоток и режимом работы магнитопровода накопительного дросселя L1, которые, в свою очередь зависят от схемотехники силовой части и соотношения напряжений на входе и выходе. Особенностями понижающей и повышающей схем является частичное преобразование электрической энергии, при котором через магнитное поле дросселя передается только некоторая часть мощности нагрузки [3]. В рассматриваемом случае величина преобразуемой мощности Р_ИР для понижающего преобразователя равна:

(1)

а для повышающего:

(2)

где

Р_ВЫХ = 10 Вт выходная мощность преобразователя (мощность, потребляемая нагрузкой);
U_ВХ, U_ВЫХ – соответственно, напряжение на входе и выходе.

Исходя из результатов расчетов, оба преобразователя имеют одинаковое максимальное значение преобразуемой мощности (Р_ИР = 6.7 Вт), следовательно, согласно [3, 4], их дроссели могут быть реализованы на одинаковых магнитопроводах. Согласно [5], минимальные размеры магнитопровода обеспечиваются при однополярной форме магнитной индукции с максимально возможным размахом. Это соответствует граничному режиму работы электрической части, при котором ток дросселя в момент открытия транзистора VT1 достигает нулевого значения [5].

Пусть обе схемы при максимальном значении преобразуемой мощности Р_ИР работают в граничном режиме. В этом случае, соотношение длительностей первого t₁ и второго t₂ этапов преобразования можно определить на основе уравнения [2]:

(3)

где

U_L1, U_L2 – напряжения,
а N₁, N₂ – количество активных витков обмоток дросселя, соответственно, на первом и втором этапах.

Поскольку соотношение напряжений на входе и выходе находится в диапазоне 0.1 < U_ВЫХ/U_ВХ < 10, то, согласно [2], количество витков на обоих этапах может быть одинаковым. Следовательно, и для повышающей, и для понижающей схемы можно использовать дроссель с одной обмоткой. В этом случае N₂/N₁ = 1.

Для понижающего преобразователя напряжение на обмотке дросселя на первом этапе преобразования равно разности напряжений на входе и выходе (U_L1 = U_ВХ – U_ВЫХ), а на втором – выходному напряжению (U_L2 = U_ВЫХ). Для повышающей схемы ситуация противоположная: на первом этапе к обмотке дросселя L₁ приложено полное входное напряжение (U_L1 = U_ВХ), а на втором – разность входного и выходного напряжений (U_L2 = U_ВЫХ – U_ВХ). В этом случае при максимальном значении преобразуемой мощности:

(4)

При Р_ИР = 0 Вт, когда U_ВХ = U_ВЫХ, соотношение длительностей этапов преобразования равно:

(5)

Анализ формулы (5) показывает, что для понижающего преобразователя соотношение t₁/t₂ будет равно полученным значениям при t₁ → ∞ и t₂ → 0, то есть, когда транзистор VT1 постоянно открыт, и ток через диод VD1 не протекает, а для повышающего – наоборот: при t₁ → 0 и t₂ → ∞, то есть, когда транзистор VT1 постоянно закрыт.

Традиционно при проектировании импульсных преобразователей используют коэффициент заполнения импульсов управления (Duty Cycle – D), равный отношению длительностей первого этапа t₁, к периоду преобразования T (D = t₁/T). Конкретная частота переключения, а, следовательно, и длительность периода T, нам не заданы. Однако, предполагая, что схемы работают на одной частоте, диапазон изменения коэффициента заполнения D можно определить, используя полученные в формулах (4) и (5) значения (t₁/t₂), и то обстоятельство, что при работе в граничном режиме период преобразования равен сумме длительностей обоих этапов (Т = t₁ + t₂):

(6)

Для понижающего преобразователя:

(7)

а для повышающего:

(8)

Определение параметров тока дросселя

Выходная мощность преобразователя постоянна (Р_ВЫХ = 10 Вт) и не зависит от напряжения питания. Определим среднее значение тока, потребляемого нагрузкой при разных напряжениях питания:

(9)

В общем случае к параметрам тока дросселя относятся его минимальное значение I_MIN (в начале первого этапа) и размах пульсаций I_M. Для понижающего преобразователя ток в нагрузку поступает на обоих этапах преобразования. В этом случае среднее значение выходного тока I_ВЫХ равно среднему току дросселя [6]:

(10)

При работе в граничном режиме и преобразовании максимальной мощности (когда U_ВЫХ = 10 В) минимальное значение тока дросселя равно нулю (I_MIN = 0), что позволяет определить размах пульсаций I_M, который, к тому же, равен его максимальному значению:

(11)

При максимальном выходном напряжении (U_ВЫХ = 30 В) транзистор VT1 постоянно открыт, и пульсации тока в дросселе отсутствуют (I_M = 0). В этом случае среднее, минимальное и максимальное значения тока дросселя равны току нагрузки:

(12)

Для повышающего преобразователя ток в нагрузку передается только на втором этапе преобразования, поэтому, согласно [6]:

(13)

Это позволяет определить размах пульсации при максимальном выходном напряжении (U_ВЫХ = 30 В):

(14)

При минимальном выходном напряжении (U_ВЫХ = 10 В), так же как и в понижающем преобразователе, дроссель не коммутируется, поэтому средний ток дросселя равен току нагрузки:

(15)

Рисунок 2.	Токи дросселя при различных режимах работы.

Таким образом, для обоих преобразователей необходимы дроссели L1 с одинаковыми значениями максимально допустимого тока (Рисунок 2). Поскольку параметры магнитопровода для них тоже одинаковы, то можно смело утверждать, что дроссели повышающего и понижающего преобразователя должны иметь одинаковую индуктивность L, ведь энергетическая емкость дросселя W_L определяется формулой:

(16)

Чтобы развеять возможные сомнения, выполним дополнительную проверку. На первом этапе преобразования длительностью t₁ к дросселю L1 приложено напряжение U_L1, под действием которого, согласно закону Фарадея, его ток должен измениться на величину I_M:

(17)

Это позволяет определить требуемое значение индуктивности L:

(18)

Предполагая, что повышающий и понижающий преобразователи будут работать на одной частоте мы, выразив абсолютную длительность первого этапа преобразования через его относительное значение (t₁ = D_T), можем, используя те же соображения, что и при выводе формул (4) и (5), определить соотношение индуктивностей для понижающего и повышающего преобразователей:

(19)

В формуле (19) индексы «ПОН» и «ПОВ» относятся, соответственно, к понижающему и повышающему преобразователям.

Из формул (11), (14) и (19) теперь становится очевидно, что дроссели повышающего и понижающего преобразователи полностью одинаковы.

Список источников

Окончание