Для выполнения точного четырехквадрантного умножения и деления можно создать аналоговый калькулятор с использованием широтно-импульсного модулятора (ШИМ). Хотя этот подход не претендует на математическую точность, он демонстрирует некоторые полезные подсхемы, расширяющие функциональные возможности управляемого напряжением ШИМ-модулятора TimerBlox LTC6992.
LTC6992-1 преобразует входное напряжение от 0 до 1 В на выводе MOD в выходной сигнал с коэффициентом заполнения от 0% до 100% при частоте от 3.81 Гц до 1 МГц. Эту частоту задают резистор на выводе SET и резистивный делитель, подключенный к выводу DIV. В некоторых приложениях модулятор LTC6992 будет находиться в цепи прямой передачи сигнала контура обратной связи системы управления (как в контроллере скорости двигателя), поэтому его типовая линейность в 1% обеспечивает стабильность общих характеристик контура.
На Рисунке 1 показан базовый линеаризованный формирователь ШИМ для приложений, требующих точной ШИМ без внешнего механизма обратной связи. Эта схема легко обеспечивает точность ШИМ, равную 0.1%. Выход LTC6992 управляет одной секцией строенного аналогового коммутатора 74HC4053, выход которого переключается между землей и источником опорного напряжения LT6654-1.25. Интегратор сравнивает этот сигнал с напряжением VIN на управляющем входе. Коэффициент заполнения выходных импульсов будет пропорционален дробной части опорного напряжения 1.25 В, присутствующего на входе. Термин «дробный» означает, что эта схема выполняет деление, поскольку коэффициент заполнения выходного сигнала ШИМ равен VIN/VREF.
 | |
| Рисунок 1. | Этот базовый линеаризованный формирователь ШИМ даже без внешнего механизма обратной связи может обеспечивать точность 0.1%. |
Схема на Рисунке 2 расширяет эту концепцию, используя X в качестве входных данных (числитель) и Y в качестве опорного уровня (знаменатель). Микросхема LT1991, сконфигурированная как инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления –1, формирует точную отрицательную копию Y, расширяя рабочую область до четырех квадрантов (положительные и отрицательные значения X и Y) с коэффициентом заполнения D, равным
Как и при любой физической реализации деления, нулевое значение знаменателя Y даст неопределенный выходной сигнал. Отрицательное напряжение, приложенное к входу Y, инвертирует полярность сигнала обратной связи интегратора, что требует еще одной инверсии где-нибудь в контуре обратной связи, чтобы обратная связь была отрицательной.
 | |
| Рисунок 2. | Это усовершенствование схемы на Рисунке 1 расширяет диапазон аналогового умножения/ деления на все четыре квадранта аналоговых сигналов. |
Напряжение на выводе DIV внутренне преобразуется в 4-битный код DIVCODE, три младших бита которого (NDIV) задают коэффициент деления частоты задающего генератора. Это напряжение может быть сформировано резистивным делителем, включенным между шинами VCC и GND (см. R1 и R2 на Рисунке 1).Старший бит DIVCODE (POL) определяет, инвертируется ли сигнал ШИМ перед передачей на выход. Когда POL = 1, изменению входного напряжения от 0 до 1 В соответствует изменение выходного коэффициента заполнения от 100% до 0%.
Напряжение на входе SET устанавливает величину тока, вытекающего из этого вывода. Количество тока программирует частоту задающего генератора.
Величины NDIV отражаются вокруг VCC/2, где перестановка номиналов в резистивном делителе инвертирует передаточную функцию при сохранении того же значения делителя (см. Таблицу 1).
| Таблица 1. | Программирование DIVCODE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Компаратор LT1671 определяет полярность сигнала на входе Y и поддерживает правильную работу, устанавливая полярность соответствующим переключением напряжения, подаваемого на потенциометр-делитель. Для экспериментов хорошо подходит 10-оборотный потенциометр. После выбора требуемого значения NDIV этот потенциометр можно заменить постоянным резистором.
Вход Z умножается на частное X/Y путем подачи сигналов Z и –Z на другой коммутатор. (Опять же, LT1991 обеспечивает точную инверсию). Это умножитель «ширина импульса/высота импульса», также работающий в четырех квадрантах.
 | |
| Рисунок 3. | Этот график абсолютной ошибки показывает, что при больших значениях Y погрешность составляет менее 0.1%. |
На Рисунке 3 показана абсолютная погрешность схемы на частоте 1.5 кГц при изменении X от –Y до +Y для значений Y от –3 В до +3 В, когда на входе Z поддерживается постоянное напряжение 5 В. Даже при значении Y, равном 0.5 В (где источники ошибок более значительны), наихудшая погрешность составляет около 0.6% и быстро уменьшается при бóльших значениях Y. Источники ошибок включают погрешность 0.04% микросхемы LT1991, несоответствие сопротивлений коммутатора между двумя его положениями по сравнению с сопротивлением выходного фильтра и реакцию выходов LT1991 на переходные процессы при переключениях, влияние которых будет варьироваться в зависимости от частоты ШИМ.