Я работаю с источниками постоянного тока и батареями уже более 30 лет, и каждый день использую закон Ома – V = I·R – для решения различных задач или выполнения расчетов, связанных с постоянным током. Если ток протекает через провода, разъемы, реле, резисторы или другие компонента схемы, на них падает напряжение. Чем больше ток, тем больше падение напряжения. Чем больше сопротивление, чем длиннее провода, чем тоньше провода… и опять же… тем больше падение напряжения. Это падение напряжения, описываемое законом Ома, обычно является первым, на что я обращаю внимание, когда где-то возникают проблемы в цепях постоянного тока.

Падение напряжения происходит до тех пор, пока сопротивление R в законе Ома положительно. А R всегда должно быть положительным – как же может быть отрицательное сопротивление? В природе R всегда кажется положительным. Однако закон Ома работает и с отрицательным R. При отрицательном сопротивлении R протекающий ток увеличивает напряжение. Это неестественно, но работает.

Недавно я столкнулся с другим применением отрицательного сопротивления. В данном случае тестируемым устройством был аккумулятор. Для этого конкретного теста требовалось, чтобы аккумулятор заряжался постоянным напряжением при малом токе через фиксированный резистор R. Самый простой способ сделать это – вставить реальный резистор R_FixedReal в силовой провод между источником питания и аккумулятором. Однако, поскольку пользователь хотел провести этот тест при разных значениях R, использование реального резистора с постоянным сопротивлением было неудобным, так как для каждого прохода теста пришлось бы менять физические резисторы (Рисунок 2).

Рисунок 2.	В этой установке для тестирования аккумулятора источник питания медленно заряжает аккумулятор через постоянный резистор RFixedReal.

Вместо этого мы установили реальное сопротивление R_FixedReal (в данном случае 10 Ом) последовательно с силовым проводом. Когда пользователю требовалось другое значение, тестовая программа имитировала дополнительное сопротивление R_SimNegR последовательно с реальным сопротивлением. Если пользователь хотел получить общее сопротивление R_NET менее 10 Ом, имитированное сопротивление представляло собой отрицательное сопротивление (Рисунок 3).

Рисунок 3.	Сымитированный отрицательный резистор RSimNegR дает RNET = RFixedReal + RSimNegR.

Для моделирования отрицательного R управляющая программа, запущенная на ПК, будет выполнять непрерывный цикл. В каждой итерации цикла программа будет использовать источник питания для измерения зарядного тока, поступающего в аккумулятор. Затем программа использовала бы закон Ома для расчета повышения напряжения на имитируемом отрицательном сопротивлении R и добавляла бы это рассчитанное значение к запрограммированному постоянному напряжению на выходе источника питания, заряжающего батарею.

Следовательно, по мере зарядки аккумулятора ток падает, а повышение напряжения на отрицательном сопротивлении уменьшается. В конечном итоге, источник постоянного напряжения зарядит аккумулятор до конечного напряжения, при котором зарядный ток прекратится, и, как следствие, не будет ни падения, ни повышения напряжения.

В Таблице 1 приведены результаты расчетов для получения суммарного сопротивления R_NET = 8 Ом при использовании реального сопротивления 10 Ом, и имитируемого отрицательного сопротивления –2 Ом для тестовой установки на Рисунке 3.

Таблица 1.

Расчеты отрицательного сопротивления

Зарядный ток Имитируемое отрицательное R Увеличение напряжения на моделируемом R при зарядном токе Реальное R Падение напряжения на реальном R при зарядном токе Общее напряжение на полном R (увеличения напряжения + падение напряжения) Полное R = общее напряжение /зарядный ток 20 мА –2 Ом 0.04 В 10 Ом 0.2 В 0.16 В 8 Ом = 0.16 В/20 мА 10 мА –2 Ом 0.02 В 10 Ом 0.1 В 0.08 В 8 Ом = 0.08 В/10 мА 5 мА –2 Ом 0.01 В 10 Ом 0.05 В 0.04 В 8 Ом = 0.04 В/5 мА 0 мА –2 Ом 0 В 10 Ом 0 В 0 В Нет тока, нет напряжения, нет полного R

Обратите внимание, что этот метод использования программного управления в цикле измерения-расчета-перепрограммирования для моделирования сопротивления работает только потому, что это приложение низкочастотное, близкое к постоянному току. Батарея заряжается очень медленно, поэтому ее ток изменяется медленно. Каждая итерация моделируемого цикла занимала около 70 мс, пока управляющая программа производила измерение тока (60 мс), вычисляла новое значение (намного меньше 1 мс) и перепрограммировала напряжение (10 мс). Эти 70 мс – очень быстро по сравнению с медленными изменениями тока при зарядке аккумулятора.

Для батареи это имитируемое сопротивление неотличимо от реального отрицательного сопротивления (если таковое существует), и, следовательно, суммарное сопротивление (сумма имитируемого отрицательного сопротивления и реального сопротивления) ведет себя точно так же, как реальное сопротивление того же значения. Таким образом, мы создали полностью программируемое сопротивление, хотя и работающее на скоростях, близких к постоянному току.

Следует отметить, что этот метод имитации сопротивления также подойдет для имитации положительного сопротивления, но это тема другой статьи.